Cách đoán ra số trong 5–7 lượt

Trong Bò đực và bò cái, may mắn không quan trọng như bạn nghĩ. Một lượt đoán tốt không nhất thiết phải trúng chữ số, nhưng phải thu hẹp mạnh danh sách các số còn có thể là đáp án. Các số liệu dưới đây lấy từ bot của chúng tôi: nó đã chơi hết cả 5040 số có thể.

Bot cần bao nhiêu lượt

Trung bình bot cần 5,27 lượt. Bot đoán ra 61% số trong năm lượt trở xuống, 98% trong sáu lượt, và không bao giờ cần quá 7 lượt.

Để so sánh: tìm kiếm vét cạn trên máy tính với mọi chiến thuật cho thấy không chiến thuật nào có trung bình tốt hơn 5,21 lượt. Bot chỉ kém mức lý tưởng chưa đến một phần mười lượt, và logic của nó gói gọn trong một câu.

Ý tưởng chính: chia đều các khả năng

Mỗi câu trả lời chia các số còn lại thành nhiều nhóm. Nếu gần như mọi khả năng đều cho cùng một câu trả lời, lượt đoán đó gần như chẳng cho bạn biết gì. Nếu các nhóm có kích thước gần bằng nhau, thì dù câu trả lời là gì, số khả năng còn lại cũng ít. Ở mỗi lượt, bot thử cả 5040 số và chọn số để lại ít ứng viên nhất tính trung bình. Phần phân tích đánh dấu lượt tốt nhất theo đúng logic đó.

Lượt đầu tiên

Khi chưa biết gì, mọi lượt đầu đều tốt như nhau: bất kỳ số nào cũng có thể biến thành 0123 chỉ bằng cách đặt lại tên các chữ số. Sau lượt đầu tiên, trung bình còn khoảng 931 khả năng. Đây là phân bố câu trả lời cho 0123:

Câu trả lời thường gặp nhất là một hoặc hai bò cái. Câu trả lời “0 bò đực, 0 bò cái” thực ra là may mắn: nó loại ngay bốn chữ số, chỉ còn lại 360 số.

Lượt thứ hai và thứ ba

• Dùng chữ số mới. Lượt thứ hai như 4567 thường có ích hơn là sắp xếp lại 0123: nó cho biết có bao nhiêu chữ số bí mật nằm trong bốn chữ số kia, và từ đó suy ra cả cặp còn lại, 8 và 9.
• Trộn cũ và mới. Khi bạn biết hai trong số 0123 có trong số bí mật, một lượt với hai chữ số cũ và hai chữ số mới sẽ giúp tìm ra đó là những chữ số nào.
• Đừng né những lượt không thể là đáp án. Đôi khi một số rõ ràng không khớp với các câu trả lời trước lại chia các khả năng tốt hơn bất kỳ số nào khớp. Bot làm đúng như vậy.

Vị trí quan trọng hơn chữ số

Khi đã rõ bộ chữ số, chỉ còn lại thứ tự: bốn chữ số có 24 cách sắp xếp. Hãy nhớ rằng lượt không có bò đực nào cũng cho biết về vị trí: không chữ số nào của nó nằm đúng chỗ. Điều đó loại ngay một số cách sắp xếp, và thường chỉ còn hai hoặc ba lượt nữa.

Ghi lại những gì bạn biết

Gạch các chữ số chắc chắn không có, đánh dấu các chữ số chắc chắn có, và nghĩ xem chữ số nào có thể ở đâu: sổ ghi chú dùng để làm việc đó. Bạn cũng có thể luyện tập mà không ảnh hưởng đến chuỗi ngày trong chế độ luyện tập.