5〜7回で当てるには

ヒット・アンド・ブローでは、運は見た目ほど重要ではありません。よい手とは、正しい数字を当てる手ではなく、正解の候補を大きく絞り込む手です。以下の数値は、ありうる5040通りの数をすべてプレイしたボットのものです。

ボットは何回で当てるか

ボットは平均5.27回で当てます。61%の数を5回以内、98%を6回で当て、7回を超えることはありません。

比較のために：あらゆる戦略をコンピューターで総当たりした結果、平均5.21回より良い戦略は存在しないことがわかっています。ボットと理想の差は0.1回未満で、しかもその考え方は1文で説明できます。

基本の考え方：候補を均等に分ける

判定が返るたびに、残りの数はいくつかのグループに分かれます。ほとんどの候補が同じ判定を返すなら、その手からわかることはほとんどありません。グループの大きさがほぼ均等なら、どんな判定が出ても候補はあまり残りません。ボットは毎回5040通りの数をすべて試し、平均して残る候補がいちばん少ない数を選びます。振り返りの「最善手」も同じ考え方で決まっています。

最初の一手

何もわかっていない段階では、どの最初の一手も同じくらい有効です。数字の対応を入れ替えれば、どんな数も0123になるからです。最初の一手のあと、残る候補は平均で約931通りです。0123に対する判定の分布は次のとおりです。

いちばん多い判定は1ブローか2ブローです。「0ヒット0ブロー」は実はラッキーな結果で、4つの数字を一度に消せるため、残りは360通りになります。

2手目と3手目

• 新しい数字を使う。2手目は0123を並べ替えるより、4567のような数のほうがたいてい役に立ちます。ほかの4つの数字に正解の数字がいくつあるかがわかり、そこから残りの8と9にいくつあるかもわかるからです。
• 古い数字と新しい数字を混ぜる。0123のうち2つが正解に含まれるとわかったら、古い数字2つと新しい数字2つを組み合わせた手で、どの2つかを絞り込めます。
• 正解になりえない手を避けない。前の判定に明らかに合わない数のほうが、合う数よりも候補をうまく分けることがあります。ボットもまさにそうしています。

数字より位置が大事

使われている数字がわかったら、残るは並び順だけです。4つの数字の並べ方は24通りあります。ヒットが0の手も位置について教えてくれることを忘れずに。その手のどの数字も、その位置にはないということです。これで並び方の一部がすぐに消え、残り2〜3手で済むこともよくあります。

わかったことを書き留める

確実にない数字は消し、確実にある数字には印を付け、どの数字がどこに入りうるかを考えましょう。メモはそのためにあります。連続正解を気にせず練習したいなら練習モードへどうぞ。