ถอดรหัสตัวเลขวิธีทายให้ถูกใน 5–7 ตา
ในเกมนี้ โชคมีผลน้อยกว่าที่คิด ตาที่ดีไม่จำเป็นต้องทายตัวเลขถูก แต่ช่วยตัดเลขที่ยังอาจเป็นคำตอบได้ให้เหลือน้อยลงมาก ตัวเลขด้านล่างมาจากบอตของเรา ซึ่งเล่นมาแล้วครบทั้ง 5040 เลขที่เป็นไปได้
บอตใช้กี่ตา
โดยเฉลี่ยบอตใช้ 5.27 ตา บอตทายเลขได้ 61% ภายใน 5 ตา 98% ภายใน 6 ตา และไม่เคยใช้เกิน 7 ตา
| จำนวนตา | จำนวนเลข | สัดส่วน |
|---|---|---|
| 1 | 1 | ต่ำกว่า 0.1% |
| 2 | 4 | ต่ำกว่า 0.1% |
| 3 | 59 | 1.2% |
| 4 | 574 | 11.4% |
| 5 | 2430 | 48.2% |
| 6 | 1885 | 37.4% |
| 7 | 87 | 1.7% |
เพื่อเปรียบเทียบ: การใช้คอมพิวเตอร์ไล่ค้นทุกกลยุทธ์แสดงว่าไม่มีกลยุทธ์ไหนทำค่าเฉลี่ยได้ดีกว่า 5.21 ตา บอตตามหลังค่าที่ดีที่สุดไม่ถึง 0.1 ตา และหลักคิดของมันสรุปได้ในประโยคเดียว
หลักสำคัญ: แบ่งตัวเลือกให้เท่า ๆ กัน
คำใบ้แต่ละแบบจะแบ่งเลขที่เหลือออกเป็นกลุ่ม ถ้าเลขเกือบทั้งหมดให้คำใบ้เหมือนกัน ตานั้นแทบไม่ได้บอกอะไรเลย ถ้าแต่ละกลุ่มมีขนาดพอ ๆ กัน ไม่ว่าจะได้คำใบ้อะไร ตัวเลือกก็จะเหลือไม่มาก ทุกตาบอตจะลองเลขครบทั้ง 5040 ตัว แล้วเลือกตัวที่เหลือตัวเลือกน้อยที่สุดโดยเฉลี่ย การวิเคราะห์ก็ใช้หลักเดียวกันนี้ในการเลือก “ตาที่ดีที่สุด”
ตาแรก
ตอนที่ยังไม่รู้อะไรเลย ตาแรกทุกแบบดีเท่ากันหมด: เลขไหนก็กลายเป็น 0123 ได้แค่สลับชื่อเรียกของตัวเลข หลังตาแรก โดยเฉลี่ยจะเหลือตัวเลือกประมาณ 931 ตัว นี่คือการกระจายของคำใบ้เมื่อทาย 0123:
| คำใบ้ | จำนวนเลข |
|---|---|
| ถูกที่ 0 ผิดที่ 1 | 1440 |
| ถูกที่ 0 ผิดที่ 2 | 1260 |
| ถูกที่ 1 ผิดที่ 1 | 720 |
| ถูกที่ 1 ผิดที่ 0 | 480 |
| ถูกที่ 0 ผิดที่ 0 | 360 |
| ถูกที่ 0 ผิดที่ 3 | 264 |
| ถูกที่ 1 ผิดที่ 2 | 216 |
| ถูกที่ 2 ผิดที่ 0 | 180 |
| ถูกที่ 2 ผิดที่ 1 | 72 |
| ถูกที่ 3 ผิดที่ 0 | 24 |
| ถูกที่ 0 ผิดที่ 4 | 9 |
| ถูกที่ 1 ผิดที่ 3 | 8 |
| ถูกที่ 2 ผิดที่ 2 | 6 |
| ถูกที่ 4 ผิดที่ 0 | 1 |
คำใบ้ที่เจอบ่อยที่สุดคือผิดที่ 1 หรือ 2 ตัว ส่วน “ไม่ถูกสักตัว” ถือว่าโชคดีด้วยซ้ำ เพราะตัดตัวเลขได้ทีเดียวสี่ตัว เหลือเลขเพียง 360 ตัว
ตาที่สองและตาที่สาม
- ใช้ตัวเลขใหม่ ตาที่สองอย่าง 4567 มักมีประโยชน์กว่าการสลับ 0123 ตัวเดิม เพราะบอกได้ว่าในอีกสี่ตัวมีตัวเลขของเลขลับซ่อนอยู่กี่ตัว และจึงรู้ด้วยว่าในคู่ที่เหลือ 8 กับ 9 มีกี่ตัว
- ผสมตัวเก่ากับตัวใหม่ เมื่อรู้ว่าใน 0123 มีสองตัวอยู่ในเลขลับ การทายด้วยตัวเก่าสองตัวกับตัวใหม่สองตัวจะช่วยหาว่าเป็นตัวไหน
- อย่าเลี่ยงเลขที่เป็นคำตอบไม่ได้ บางครั้งเลขที่ไม่ตรงกับคำใบ้ก่อนหน้าอย่างชัดเจน กลับแบ่งตัวเลือกได้ดีกว่าเลขที่ตรงทุกตัว บอตก็ทำแบบนี้เลย
ตำแหน่งสำคัญกว่าตัวเลข
เมื่อรู้แล้วว่าเป็นตัวเลขชุดไหน ก็เหลือแค่ลำดับ: ตัวเลขสี่ตัวเรียงได้ 24 แบบ อย่าลืมว่าตาที่ไม่มีถูกที่เลยก็บอกเรื่องตำแหน่งด้วย: ไม่มีตัวเลขไหนของตานั้นอยู่ตรงตำแหน่งที่ทาย ซึ่งตัดการเรียงบางแบบออกได้ทันที และหลายครั้งก็เหลืออีกแค่สองสามตา
จดสิ่งที่รู้
ขีดฆ่าตัวเลขที่ไม่มีแน่ ๆ ทำเครื่องหมายตัวที่มีแน่ ๆ แล้วคิดว่าตัวไหนอาจอยู่ตรงไหน สมุดจดมีไว้สำหรับเรื่องนี้ และถ้าอยากฝึกโดยไม่เสียสถิติชนะติดกัน ไปที่โหมดฝึกเล่นได้เลย