Cómo adivinar el número en 5–7 jugadas

En Toros y vacas la suerte importa menos de lo que parece. Una buena jugada no tiene que acertar los dígitos, pero sí reducir mucho la lista de números que todavía pueden ser la respuesta. Los datos de abajo vienen de nuestro bot: jugó los 5040 números posibles.

Cuántas jugadas necesita el bot

En promedio, el bot necesita 5,27 jugadas. Adivina el 61% de los números en cinco jugadas o menos, el 98% en seis, y nunca necesita más de 7.

Para comparar: una búsqueda exhaustiva por computadora entre todas las estrategias demuestra que ninguna puede bajar de 5,21 jugadas en promedio. El bot queda a menos de una décima de jugada del ideal, y su lógica cabe en una frase.

La idea principal: repartir las opciones por igual

Cada respuesta divide los números restantes en grupos. Si casi todas las opciones dan la misma respuesta, la jugada casi no dice nada. Si los grupos son más o menos iguales, quedan pocas opciones sea cual sea la respuesta. En cada jugada, el bot prueba los 5040 números y elige el que deja, en promedio, menos candidatos. El análisis de jugadas marca las mejores con la misma lógica.

La primera jugada

Mientras no se sabe nada, todas las primeras jugadas son igual de buenas: cualquier número se convierte en 0123 con solo cambiar el nombre de los dígitos. Después de la primera jugada quedan, en promedio, unas 931 opciones. Así se reparten las respuestas a 0123:

Lo más común es una o dos vacas. La respuesta “0 toros, 0 vacas” en realidad es de las buenas: descarta cuatro dígitos de golpe y deja 360 números.

La segunda y la tercera jugada

• Usa dígitos nuevos. Una segunda jugada como 4567 suele servir más que reordenar el mismo 0123: te dice cuántos dígitos del secreto se esconden entre esos cuatro y, por lo tanto, también en la pareja que queda, el 8 y el 9.
• Mezcla lo viejo con lo nuevo. Cuando sabes que dos de 0123 están en el número, una jugada con dos dígitos viejos y dos nuevos ayuda a saber cuáles.
• No descartes jugadas que no pueden ser la respuesta. A veces un número que claramente no encaja con las respuestas anteriores reparte las opciones mejor que cualquiera que sí encaje. El bot hace exactamente eso.

Las posiciones importan más que los dígitos

Cuando ya se sabe qué dígitos son, solo queda el orden: cuatro dígitos se pueden ordenar de 24 maneras. Recuerda que una jugada sin toros también dice algo de las posiciones: ninguno de sus dígitos está en su lugar. Eso descarta algunas combinaciones de inmediato, y muchas veces solo faltan dos o tres jugadas.

Anota lo que descubres

Tacha los dígitos que seguro no están, marca los que seguro están y piensa cuál podría ir dónde: para eso está la libreta. Y puedes entrenar sin arriesgar tu racha en el modo práctica.